Автор: В.Б. Кунтыш, А.Б. Сухоцкий (Белорусский ГТУ),А.В. Самородов (Северный [Арктический] федеральный университет им. М.В. Ломоносова).
Опубликовано в журнале Химическая техника №6/2014
В России и странах ближнего зарубежья эксплуатируются тысячи аппаратов воздушного охлаждения (АВО) в химической, нефтеперерабатывающей, нефтехимической, газовой промышленности, а также в теплои электроэнергетике. Одним из параметров, влияющих на технико-экономическую эффективность эксплуатации АВО, является расчетная температура tр охлаждающего воздуха на входе. За эту температуру при тепловом расчете принимают среднюю температуру воздуха t2′ по сухому термометру в 13 ч дня для наиболее жаркого месяца в году [1]. При этой температуре АВО работают непродолжительное время, но тепловой поток Q аппарата и площадь поверхности теплопередачи F рассчитаны для таких условий. С понижением температуры охлаждающего воздуха t2′ < tр произойдет увеличение Q, что следует из уравнения теплопередачи
Q = kFΔtср, (1)
где k – коэффициент теплопередачи; F – площадь поверхности оребрения; Δtср – средний температурный напор между теплоносителем и воздухом.
Тепловой поток Q увеличивается, так как возрастает Δtср при k = idem и F = idem.
Изложенное также следует из уравнения теплоотдачи
Q = αF(tст – tр), (2)
где α – приведенный коэффициент теплоотдачи от оребрения к воздуху; tст – средняя температура поверхности труб у основания ребра.
С увеличением разности tст – tр при понижении t2′ для α = idem, F = idem тепловой поток Q возрастает, что в большинстве случаев не требуется технологическим регламентом или недопустимо из условия обеспечения эксплуатационной надежности [2]. Такой режим эксплуатации в конечном итоге вызывает увеличение потребления электроэнергии на привод вентилятора.
Для поддержания Q = const отключают электропривод вентилятора, открывают полностью жалюзийное устройство и АВО переводят в энергосберегающий режим эксплуатации, при котором тепловой поток полностью отводится естественной конвекцией охлаждающего воздуха через аппарат. Оценка режима естественной тяги [2] показала, что тепловой поток может оставаться постоянным, равным расчетному (проектному), при температуре окружающего воздуха –25°С и ниже. Продолжительность периодов таких низких температур окружающего воздуха невелика даже для районов Крайнего Севера, Приполярья, Сибири, Европейского Севера, где эксплуатируется значительное количество АВО на компрессорных станциях газопроводов и нефтеперерабатывающих заводов. Однако, усиливая тягу воздуха через АВО дополнительными конструктивными устройствами, можно обеспечить расчетную теплопроизводительность при более высокой температуре окружающего воздуха с отключенным вентилятором (вентиляторами), а значит, без потребления электроэнергии в течение некоторого времени, уменьшая себестоимость охлаждаемого продукта.
Известно исследование [3], в котором реализовано повышение энергетической эффективности эксплуатации стандартизированного трехсекционного АВО воды горизонтального типа с фронтальным сечением размером 4×4 м, в котором над теплообменными секциями смонтирована вытяжная цилиндрическая труба диаметром 2,81 м и высотой 6…8 м, состыкованная с конфузором. Расчетная теплопроизводительность аппарата с отключенным вентилятором обеспечивается, начиная с температуры воздуха –0,5°С и ниже. Рациональная высота трубы – 6 м.
Применение устройства интенсифицирует отвод теплоты от охлаждаемого продукта вследствие достижения смешанной конвекции воздуха вместо естественной в стандартизированных аппаратах в случае перевода их эксплуатации в безвентиляторный режим. Существенны и недостатки такого устройства: громоздкость, рост металлоемкости аппарата, отсутствие свободного доступа к теплообменным секциям для очистки оребренных труб от загрязнения.
В настоящее время персонал, эксплуатирующий АВО, подбирает опытным путем значения температуры окружающего воздуха, при которых возможны отключения всех вентиляторов или некоторых из них в каждом конкретном случае. Однако знать эти температуры необходимо заранее, т.е. на стадии проектирования системы автоматического управления вентиляторов по схеме пуск–останов привода, учитывающей энергосберегающий режим отвода теплоты. Потребителям желательно при заказе заводам – изготовителям АВО в технических требованиях формулировать условия на представление энергосберегающей эксплуатационной карты с учетом конкретных обстоятельств работы (вид охлаждаемого продукта, климатическая зона эксплуатации, тип аппарата, возможность оснащения аппарата дополнительными энергосберегающими конструктивными элементами).
Имеются теоретические основы [4] и инженерный метод расчета перевода АВО в безвентиляторный режим [5], но практическое применение требует соответствующего уровня подготовки из-за специфики такого расчета.
Цель данной статьи – описание новых конструктивно-технологических разработок для АВО, применяя которые, можно повысить нижний предел температуры t2′ охлаждающего воздуха, т.е. границу перевода АВО в безвентиляторный режим эксплуатации, а также изложение примера теплового расчета конкретного аппарата в этом режиме, демонстрирующего применение разработанного инженерного энергосберегающего метода [5].
Это облегчит освоение метода инженерно-техническим персоналом предприятий в практической работе и будет способствовать модернизации АВО с целью повышения технико-экономической эффективности их эксплуатации за счет энергосбережения.
Нами предложен ряд технических решений [6, 7], которые могут внедряться на действующих АВО при минимальных финансовых инвестициях, но с достижением того же энергосберегающего эффекта, что и в случае применения вытяжного устройства, но без его недостатков.
На рис. 1, а изображен общий вид стандартизированного АВО (вид сбоку), а на рис. 1, б представлен вид спереди этого аппарата, дополненного новыми узлами и элементами [6].
Стандартизированные АВО всегда оснащены узлом увлажнения воздуха, который включается в отдельные жаркие дни, когда температура воздуха превышает расчетную, заложенную в тепловом расчете. В остальной период времени эксплуатации узел увлажнения бездействует, а работа АВО в режиме отключенного вентилятора происходит при пониженных температурах воздуха. Поэтому логично использовать узел увлажнения по иному назначению – для дополнительного ввода охлаждающего воздуха, учитывая то, что имеющиеся водяные форсунки могут создавать струйный поток воздуха. Для усиления теплоотдачи воздуха по оребренной стороне его массовый расход через этот узел должен составлять 10–15% расхода воздуха через коллектор вентилятора. При таком решении режим теплообмена в аппарате по стороне охлаждающего воздуха переводится из естественного в смешанный, при котором отвод теплоты от охлаждаемого продукта протекает в результате совместного действия естественной гравитационной и вынужденной конвекции (смешанная конвекция), при этом коэффициент теплоотдачи к воздуху увеличивается на порядок [8] – до α = 8…12 Вт/(м2⋅К).
Блоки эксплуатируемых АВО всегда снабжены линией сжатого воздуха для очистки наружной поверхности оребрения теплообменных секций от внешнего загрязнения.
Аппарат воздушного охлаждения состоит из блока трех горизонтальных теплообменных секций 1, боковых плоских стенок 2, жалюзийного устройства 3, распределительной гребенки 4, диффузора 5, опорной металлоконструкции 6, узла увлажнения 7, коллектора 8, обратного клапана 9, осевого нагнетательного вентилятора 10 с электродвигателем, магистрали сжатого воздуха 11.
С коллектором 8 механически соединены щелевые насадки 12, основание которых имеет круглое поперечное сечение диаметром dн, переходящее в прямоугольное с углом раскрытия γ = 15…30° (фрагмент I на рис. 1, в). Значение dн вычисляют по скорости воздуха в насадке – 8…10 м/с.
Насадки равномерно расположены по периметру коллектора 8, а устья их развернуты вверх на угол β не менее 5° по отношению к горизонтальной плоскости. Воздух к коллектору подводится через штуцер 15. Узел увлажнения 7 включает круглую трубу и присоединенные к ней механические форсунки 13, которые равномерно размещены по периметру трубы. Сжатый воздух подводится через штуцер 14.
Распределительная гребенка 4 включает плоские расширяющиеся наконечники 16 (фрагмент II на рис. 1, г), которые равномерно установлены по длине гребенки.
Снаружи крайних боковых стенок 2 теплообменных секций установлено по одной распределительной гребенке.
Многорядный пучок теплообменных секций 1 состоит из биметаллических ребристых труб 18 диаметром d0 по основанию ребер, скомпонованных шахматно с поперечным S1 и продольным S2 шагом в поперечные ряды.
В нечетных рядах имеются гладкие вытеснители 17 для сохранения постоянного поперечного сечения для прохода воздуха в каждом ряду. Наконечники 14 расположены на середине расстояния между осями указанных рядов. Продольная ось каждого наконечника перпендикулярна продольной оси ребристых труб.
Горизонтальное расположение наконечников обеспечивает направление струи воздуха перпендикулярно направлению движения основного восходящего потока воздуха при отключенном вентиляторе, что турбулизирует его движение и дополнительно усиливает теплоотдачу в режиме смешанной конвекции. Расход воздуха через гребенки составляет 20–25% расхода воздуха, вводимого через коллектор 8. Более холодный воздух от гребенок смешивается с основным потоком воздуха, подогретого первым рядом оребренных труб, снижает его температуру и тем самым увеличивает среднюю разность температур охлаждаемого продукта и воздуха, набегающего на второй ряд. Оптимальный расход воздуха, вводимый в аппарат через коллектор и узел увлажнения, должен обеспечить его скорость во фронтальном сечении перед теплообменными секциями ~0,15…0,20 м/с.
Потребление электроэнергии на сжатие и ввод воздуха в аппарат через коллектор, распределительные гребенки и узел увлажнения при переводе его эксплуатации в энергосберегающий режим смешанной конвекции при полностью отключенном вентиляторе не превысит 10–12% электропотребления приводом нагнетательного вентилятора. Но при этом значительно увеличится экономия электропотребления вследствие расширения рабочей области температуры воздуха t2′ в направлении ее возрастания.
Известен [7] АВО (рис. 2), в котором для расширения температурного диапазона охлаждающего воздуха, обеспечивающего повышение эксплуатационной экономичности аппарата при неизменных габаритных размерах, применяется дооснащение его вихревой трубой [9].
Она повышает эффективность использования потенциальной энергии избыточного давления сжатого воздуха магистрального трубопровода, находящегося на площадке эксплуатируемых АВО. Сжатый воздух в вихревой трубе разделяется на два потока (холодный и нагретый) с температурой соответственно ниже и выше температуры окружающего воздуха. Энергия сжатого воздуха является движущей силой, приводящей в действие вихревую трубу.
Аппарат в энергосберегающем режиме работает следующим образом. По достижении некоторого значения t2′ окружающего воздуха отключается вентилятор 10, полностью открываются жалюзи 3, и через межтрубное пространство теплообменных секций 1, установленных на металлоконструкции 6, происходит движение основного потока охлаждающего воздуха вследствие самотяги (естественная конвекция). Направленный поток воздуха обеспечивается диффузором 5 и боковыми плоскими стенками 2 теплообменных секций. Закрывается вентиль на линии подачи воды к узлу увлажнения 7 (на воздушной трубе имеется обратный клапан 9). Одновременно в напорный патрубок 11 вихревой трубы 13 подается сжатый воздух из магистрали, который вихревой трубой разделяется на два потока. Поток холодного воздуха выводится через патрубок 12 и далее направляется к штуцеру коллектора 8 с щелевыми насадками, из которых в виде плоских струй, направляемых к центру диффузора вверх к теплообменным секциям. Поток нагретого воздуха выбрасывается из вихревой трубы в окружающую среду. При отсутствии в аппарате узла увлажнения весь расход воздуха вводится через коллектор.
Расход вводимого воздуха определяется из расчета скорости воздуха в сжатом фронтальном сечении теплообменной секции w = 0,30…0,50 м/с, что обеспечивает смешанный режим отвода теплоты с существенной интенсификацией коэффициента теплоотдачи.
Одновременно из патрубка 12 вихревой трубы холодный воздух подается к распределительным гребенкам 4, компоновка которых выполняется аналогично компоновке АВО, показанного на рис. 1. Это дополнительно усиливает турбулизацию естественного потока в межтрубном пространстве секций и рост теплоотдачи. При подаче в вихревую трубу сжатого воздуха давлением 0,7 МПа с расходом 1,4 м3/мин, можно получить около 1 м3/мин холодного воздуха температурой ниже температуры окружающей среды на 40°С, что приведет к снижению средней температуры t2′ основного потока воздуха, движущегося через аппарат вследствие самотяги, т.е. на 2…3°С ниже температуры окружающего воздуха. Итоговым действием является поддержание Q = const даже при повышении предельной температуры окружающего воздуха.
Годовой потенциал энергосбережения (кВт⋅ч/год)
ΔЭ = NэnΔτ, (3)
где Nэ – мощность привода АВО, кВт; n – число эксплуатируемых АВО; Δτ – продолжительность эксплуатации с отключенным вентилятором, ч/год.
Принимая n = 52 000 при Nэ = 37 кВт и средней продолжительности работы в режиме естественного движения охлаждающего воздуха в течение месяца (24⋅30 = = 720 ч/год) [11], получим ΔЭ = = 1385,28⋅106 кВт⋅ч/год.
Действительное значение еще больше, так как в зависимости от географического месторасположения АВО продолжительность безвентиляторного режима может достигать до 4…5 месяцев в год. Точное значение можно вычислить при заранее рассчитанной температуре окружающего воздуха для конкретных условий эксплуатации аппаратов, когда следует отключить вентилятор.
Для правильного применения разработанного нами метода расчета этой температуры [4, 5] далее дано приложение его к тепловому расчету АВО типа 2АВГ–75С, предназначенного для охлаждения природного газа на компрессорных станциях.
Аппарат состоит из горизонтально расположенных секций коллекторного типа, собранных из оребренных труб, которые обдуваются потоком воздуха, нагнетаемого снизу двумя осевыми вентиляторами с приводом от тихоходных электродвигателей мощностью 37 кВт каждый.
Основные технические характеристики теплообменных секций и трубного пучкам аппарата: число теплообменных секций zс = 3; число труб в секции nс = 180; число труб в аппарате m = 540; число поперечных рядов труб в секции z = 6; число ходов по трубам zх = 1; поперечный шаг труб S1 = 64 мм; продольный шаг труб S2 = = 55 мм; длина оребренных труб l = 12 м.
Аппарат оснащен серийными биметаллическими ребристыми трубами (БРТ) с параметрами: d×d0×h×s×Δ = = 56,9×26,36×15,27×2,44×0,5 мм и коэффициентом оребрения ϕ = 21,0 (здесь d0, d, h, s, Δ – соответственно диаметр трубы у основания и на торцах оребрения; высота, шаг и средняя толщина ребра). Наружный диаметр несущей трубы dн = 25 мм, внутренний диаметр d1 = 21 мм.
Толщина стенки несущей трубы δст = 0,5(dн – d1) = 2 мм, толщина стенки алюминиевой ребристой оболочки δа = = 0,5(d0 – dн) = 0,7 мм. Площадь поверхности теплообмена пучка по оребрению F = 11 269 м2.
Приняты: коэффициент теплопроводности углеродистой стали Ст20 λст = 50,6 Вт/(м⋅К); алюминия АД1М λа = 206 Вт/(м⋅К).
Исходные данные для теплового расчета: температура природного газа на входе t ′1 = 75°С, на выходе t 1′′ = 45°С; расход природного газа G1 = 45 кг/с; теплоемкость природного газа с1 = 2 688 Дж/(кг⋅К); номинальная тепловая нагрузка Q = 45⋅2 688(75 – 45) = 3 628 800 Вт.
В работе [11] выполнен тепловой расчет этого аппарата в режиме вынужденной конвекции и получено, что при температуре наружного воздуха на входе в аппарат t2′ = 30°С заданная номинальная нагрузка Q будет обеспечиваться при угле установки лопастей вентилятора β = 5° с запасом площади поверхности теплообмена 11%.
На рис. 3 изображена схема модели для теплового расчета АВО, работающего в смешанном режиме с отключенным вентилятором №1. Расчет аппарата выполнен последовательно для двух частей – горячей (над вентилятором №1), работающей при естественной конвекции охлаждающего воздуха, и холодной (над вентилятором №2), работающей при вынужденной конвекции воздуха. Предпочтительно отключать именно вентилятор №1, поскольку в первой половине по длине трубных секций температура стенки tст выше, а значит, и больше тепловой поток, передаваемый свободной конвекцией.
Тепловой расчет в смешанном режиме предполагает следующие упрощения. Условно считается, что охлаждаемая среда, пройдя горячую часть, полностью перемешивается в сечении А–А (см. рис. 3) и на входе в холодную часть имеет равномерную температуру tп.
Потоки воздуха горячей и холодной частей аппарата не перемешиваются. При расчете теплоотдачи в холодной части (вынужденная конвекция) считаются независимыми от температуры наружного воздуха и принимаются постоянными, по данным работы [11], следующие величины: коэффициент теплопередачи k = 19,24 Вт/(м2⋅К); расчетный объемный расход воздуха через один вентилятор Vр = 114,6 м3/с; теплоемкость воздуха с2 = 1 005 Дж/(кг⋅К). Для всей поверхности аппарата принято [11]: коэффициент теплоотдачи со стороны природного газа α1 = 1 426 Вт/(м2⋅К); термическое сопротивление загрязнений со стороны природного газа R1 = 0,00018 (м2⋅К)/Вт, со стороны охлаждающего воздуха R2 = 0,0006 (м2⋅К)/Вт; контактное термическое сопротивление (КТС) Rк = = 0,00016 (м2⋅К)/Вт.
Расчет проведен методом последовательных приближений, при котором перезаданием температур окружающего воздуха t0 и tп в конечном итоге получено значение тепловой нагрузки (теплового потока) аппарата, равное расчетному значению Q = 3 628 800 Вт.
Окончательно принято t0 = 13,3°С, tп = 73,2°С.
Тепловой поток горячей части
Qг = G1c1(t ′1 – tп) = 217 728 Вт.
Средняя температура газа в горячей части
T1г = (t ′1 – tп)/2 = 74,1°С.
Принято предварительно tст = t1г = 74,1°С.
Число Релея
где g – ускорение свободного падения; β = 1/(t0 + 273) – коэффициент температурного расширения воздуха; ν, a – коэффициенты соответственно кинематической вязкости и температуропроводности воздуха при t0.
Число Нуссельта для пучка труб с коэффициентом ϕ = 21 [4]
Nu = Cк0,00356Ra0,44[1 – exp(–5,8⋅105/Ra)] = 0,608, где Ск = 0,97 – коэффициент, учитывающий влияние диффузора.
Средний приведенный коэффициент свободно-конвективной теплоотдачи со стороны оребрения горячей части
αк,г = (Nuλ)/d0) = 0,586 Вт/(м2⋅К), где λ – коэффициент теплопроводности воздуха при t0.
Угловой коэффициент излучения на себя цилиндрической поверхности
где R = d0/d = 26,36/56,9 = 0,463; H = 2(s – Δ)/d = 2(2,44 – – 0,55)/56,9 = 0,0664.
Средний угловой коэффициент излучения одиночной ребристой трубы [5]
Вспомогательные угловые коэффициенты рассчитывают по формулам
где σ1 = S1/d = 1,125 – относительный поперечный шаг труб. Численные значения этих коэффициентов: ϕa–a = = 0,272; ϕa–с = 0,682; ϕa–d = 0,0,009; ϕc–d = 0,035;
Угловые коэффициенты облученности
ϕ1–1 = 1 – ϕ1–2 – ϕ1–3 = 0,272;
ϕ1–2 = 1 – ϕ1–3 – ϕa–a(π/2σ1)(ϕa–d)2(ϕc–d)z–2 = 0,046;
ϕ1–3 = ϕa–c + ϕa–d(ϕc–d)z–1 = 0,682;
ϕ2–1 = ϕ1–2/(z – 1) = 0,0092;
ϕ2–2 = 1 – ϕ2–1 – ϕ2–3 = 0,984;
Параметр Μ = [1 – (1 – εэф)ϕ1–1][1 –(1 – εэф)ϕ2–2] – – (1 – ϕэф)2ϕ1–2ϕ2–1 = 0,593 (здесь εэф = 0,65 – эффективная степень черноты одиночной ребристой трубы).
Разрешающие коэффициенты
Φ1–3 = [ϕ1–3 + (1 – εэф)(ϕ1–2ϕ2–3 – ϕ1–3ϕ2–2)]/M = 0,754;
Φ2–3 = [ϕ2–3 + (1 – εэф)(ϕ2–1ϕ1–3 – ϕ2–3ϕ1–1)]/M = 0,0142;
Коэффициент теплоотдачи излучением применительно к пучку оребренных труб
где c0 = 5,67 Вт/(м2⋅К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела; εпр = 0,65 – приведенная степень черноты системы тел «пучок–cреда»; ϕт-о = 0,101 – средний угловой коэффициент излучения одиночной ребристой трубы к окружающей среде.
Коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхности
α2 = αк,г + αл,г = 0,652 Вт/(м2 К).
Коэффициент теплопередачи горячей части
Средний температурный напор горячей части Δtг = = t1,г – t0 = 60,8°С.
Расчетный тепловой поток горячей части
Qр,г = kг(F/2)Δtг = 0,64(11269/2)60,8 = 219 250 Вт.
Уточненная температура стенки горячей части со стороны оребрения tст,г = t0 + Qр,г/(α2F) = 73,0°С.
При расчете тепловых параметров с уточненной температурой горячей части со стороны оребрения tст,г = 73,0°С расчетный тепловой поток горячей части
Qр,г = 219 706 Вт. Отличие расчетов составляет менее 0,5%. Невязка по горячей части
Следовательно, расчеты значений теплового потока отличаются менее, чем на 1%, и перезадаваться температурой tп не требуется.
Тепловой поток холодной части
Qх = Q – Qр,г = 3 409 094 Вт.
Температура воздуха на выходе из холодной части аппарата t ″2 = t0 + Qx/(c2Vрρ0) = 37,3°C. где ρ0 = 1,233 кг/м3 – плотность наружного воздуха при t0.
Среднелогарифмический температурный напор холодной части
Δtл = (Δtб – Δtм)/ln(Δtб/Δtм) = [(tп – t ″2) – t ″1 – t0)]/ln[(tп – t ″2) – t ″1 – t0)] = 33,8°C, где Δtб, Δtм – максимальная и минимальная разность температур теплоносителя и воздуха на входе и выходе холодной части аппарата.
Вспомогательные температурные коэффициенты
P′ = (t ″2 – t0)/(tп – t0) = 0,4;
R′ = (tп – t ″1)/(t ″2 – t0) = 1,18.
Поправочный коэффициент εΔt = f(P′, R′) к температурному напору находим по работе [11] для числа ходов теплоносителя z1 = 1 по трубному пространству: εΔt = = 0,93. Средний температурный напор по холодной части аппарата Δtср = Δtх = εΔtΔtл = 31,4°C.
Расчетный тепловой поток холодной части аппарата по уравнению (1)
Qр,х = kх(F/2)Δtх = 3 404 004 Вт.
Невязка по холодной части
составляет менее 1% и перезадаваться температурой t0 не требуется.
Таким образом, при снижении температуры наружного воздуха до t0 = 13,3°С в аппарате может быть отключен вентилятор №1 при сохранении исходного отводимого теплового потока, но с получением соответствующей экономии электроэнергии на привод вентиляторов.
Список литературы
- Методика теплового и аэродинамического расчета аппаратов воздушного охлаждения. М.: ВНИИнефтемаш, 1971, 1981.
- Сухорукова В.Г., Шмеркович В.М. Аппараты воздушного охлаждения в химической промышленности. М.: НИИТЭХИМ, 1976. Вып. 8 (98).
- Васильев Ю.Н., Г.А. Марголин. Системы охлаждения компрессорных и нефтеперекачивающих станций. М.: Недра, 1977.
- Самородов А.В., Теляев Р.Ф., Кунтыш В.Б. Методика теплового расчета аппарата воздушного охлаждения в режиме свободной конвекции воздуха//Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2002. №1–2.
- Кунтыш В.Б., Сухоцкий А.Б., Самородов А.В. Инженерный метод теплового расчета аппарата воздушного охлаждения в режиме свободно-конвективного теплообмена//Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2013. №12.
- Пат. Республики Беларусь (РБ) 9446, МПК F24 F3/00, F28D1/00. Аппарат воздушного охлаждения.
- Заявка на выдачу патента РБ ёu20130933 от 14.11.2013. МПК F24 F1/24, F04D27/00. Аппарат воздушного охлаждения.
- Кунтыш В.Б., Самылов А.И. Исследование теплоотдачи однорядных пучков из оребренных труб при совместном действии свободной и вынужденной конвекции воздуха//Изв. вузов. Энергетика. 1999. №4.
- Мартынов А. В., Бродянский В.М. Что такое вихревая труба? М.: Энергия, 1978.
- Кунтыш В.Б., Сухоцкий А.Б., Филатов С.О., Жданович А.Ю. Исследование теплопроводности внешних загрязнителей теплообменных секций аппаратов воздушного охлаждения//Химическая техника. 2013. №11.
- Кунтыш В.Б., Бессонный А.Н., Дрейцер Г.А. и др. Примеры расчетов нестандартизированных эффективных теплообменников. СПб.: Недра, 2000.